Webseiten anhand Host weiterleiten

Problem/Anliegen:
Zurzeit betreibe ich für das hosten von Webseiten einen Windows-Computer. Zusätzlich möchte ich eine Linux-Kiste für PHP-Seiten einrichten.
Ich habe eine fixe öffentliche IP wobei die Port-Weiterleitung bisher uf diesen Webserver (Microsoft) kein Problem ist.
Um auch Websiten auf dem Linux-Server zu hosten, möchte ich keine weitere IP-Adresse mieten sondern habe mir gedacht bloss anhand der Host-Adressen die Anfragen auf den jeweiligen Server weiterzuleiten.

Vorstellung:
ServerA: Microsoft
ServerB: Linux

www.DomainA.ch --> ServerA
www.DomainB.ch --> ServerB

Gibt es eine möglichkeit um Web-Anfragen auf verschiedene physische Server - anhand der Hostadresse - weiterzuleiten? Dies unter berücksichtigung das nur eine öffentliche IP-Adresse vorhanden ist.
Es könnte sich natürlich auch um eine Lösung handeln, wobei ich selbst etwas programmieren müsste. Vorzugsweise in C#, Java, VBA oder wenns nicht anders geht C.