Scilab Populationsgleichung

hi, ich hab keinen blassen Schimmer von Programmieren und habe jetzt folgende Aufgabe:

"Betrachten Sie die Populationsgleichung
N_k+1=N_k*exp(a(1-N_k/b)), N_0=100; b=1000
Bestimmen Sie die Gleichgewichtszustände. Untersuchen SIe die Lösung in ABhängigkeit von Parameter a in[0,4]. Bei welchen Werten von a (Näherungswert) ändert sich die Lösung qualitativ? STellen SIe jeweils ein charakteristische Beispiel grafisch dar."

ich hab mir das so gedacht: Gleichgewicht findet sich ja wenn y=x. Ich weiß ja dass das geschieht wenn a etwa 0 oder wenn x etwa 1000.

Die Ergebnisse, habe ich auch in einer Tabelle ausgegeben, aber meine Formel dazu ist falsch. Ich schaffe es irgendwie nicht die Funktion so durch die Schleife laufen zu lassen, dass jeweils das Vorhergehende Glied eingesetzt wird. Bis jetzt habe ich nur unendlich viele x-Werte einsetzen lassen.

Also erst einmal meine 1. Frage: wie setze ich bei jedem durchlauf den vorhergehenden Wert ein? Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen

hier das was ich bis jetzt verzapft habe:

Datei = mopen('F:tabelle gleich.txt', 'w');
mfprintf(Datei, '%5s\t %1s\t %10s\n', 'Gleichgewichtszustand bei', 'x', 'a');
mfprintf(Datei, '%5s\t %1s\t %10s\n', '=========================', '====', '=');

b=1000;
for a=4:-0.1:0,
for x=100:%inf,

y=x*exp(a*(1-x/b));
y=int(y);
if y==x then mfprintf(Datei, '%40.3f\t %2e\n', x, a);
else "kein Gleichgewichtszustand";
end

end,
end

mclose(Datei);

Was ist ein Gleichgewichtszustand? Wie habr ihr diesen definiert? Wenn

N_(k+1) = N_k für alle k

gilt?

jep. die punkte in denen sich die population nicht mehr ändert

Ich vermute es handelt sich um eine art rekursion, so wie fakultaetsberechnung oder fibonacci zahlen, mein problem momentan ist dass ich scilab nicht kenne.

sieht aus wie maple, aber ich kann dir direkt nicht helfen ehe ich scilab auf ubuntu installiet habe.


1. Frage: wie setze ich bei jedem durchlauf den vorhergehenden Wert ein?

das geht genau wie jede rekursion , gilt auch fuer fakultaet.

einfach google scilab recursion

scrollen mit der maus bis was vernuenftiges kommt, das mittlere rad benutzen.
denk an einem spam filter.

http://hkumath.hku.hk/~nkt/Scilab/IntroToScilab.html


http://www.scilab.org/doc/intro/node12.html

es sieht so aus als ob es damit problemlos geht.





http://hkumath.hku.hk/~nkt/Scilab/IntroToScilab.html

http://hkumath.hku.hk/~nkt/Scilab/IntroToScilab.html#RECURSIVE

so geht das,
nur ich habe kein scilab installiert und alles use at own risk, no warranty.
lord Byte License ===>"Condolences will be sent to your relatives."<===


As an example, we make use of the fact that a Scilab function can call upon itself recursively to write a function which gives the n-th Fibonacci number in the sequence 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... :
function [K] = fibonacci(n)
//function [K] = fibonacci(n)
//Gives the n-th term of the Fibonacci sequence 0,1,1,2,3,5,8,13,...
if n==1
K = 0;
elseif n==2
K = 1;
elseif n>2 & int(n)==n // check if n is an integer greater than 2
K = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
else
disp('error! -- input is not a positive integer');
end
endfunction

Note that this is not an efficient way to find the n-th Fibonacci number when n is large.

equilibrium state

http://www.scilab.org/product/man/in...=steadycos.htm

eventuell auch
steady state for a given system

es gibt sowas wie thermodynamisches gleichgewicht,
in der signaltheorie gibt es auch sowas,
aber ich komme mit der deutschen nomenklatur nicht zurecht.

Es gibt immer noch leute die nicht wahr haben wollen dass die fourier analyse,
eigentlich aus der waermelehre kommt.

Hier ist das klassische paper fuer alles was signaltheorie betrifft.

A Mathematical Theory of Communication by Claude E. Shannon

http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/s...day/paper.html

Sieht richtig aus wie regelungstechnik,

Klassische nachrichtentechnik ist mein fachgebiet,
da kommt aber so viel neues hinzu dass ich kaum mithalten kann.

Hier ist der rekursionscode lesbar

http://lordbyte.pastebin.com/f655d82fe