Mathe: Gleichungssystem mit zwei Unbekannten

Guten Tag,

Und zwar habe ich diverse Probleme beim ausrechnen von diversen beispielen,...
Ich komme immer zu einem Ergebnis aber weiß nie ob dieses Ergebnis auch korrekt ist...
So deswegen hab ich mich auf die suche nach Gleichungssystem Rechnern gemacht.
Und 2 Gefunden den von dieser Seite und einen von einer anderen Seite (http://www.arndt-bruenner.de/mathe/s...ngssysteme.htm
http://www.mathepower.com/glsyst.php)
So wenn ich die ein und die selbe "Gleichung" bei beiden Eingebe kommt bei Beiden Rechnern was anderes raus...
Wobei meine Rechnungen meistens mit dem von der anderen Seite(Link) übereinstimmt...
Jedoch bin ich mir nicht ganz sicher, und ich muss das bis Morgen verdammt gut können weil die Morgige Prüfung sehr Wichtig ist :S
Die Gleichungen:
|:3x-5=2y+1
||:2y+1=4x-1
Ich hab das gleichsetzungs verfahren angewendet und als Ergebniss kommt dann:
x = -4
y = -9
So ist das nun korrekt ?
Habt ihr vielleicht ein Tipp welches der drei(Gleichsetzungs-,Additions-,Einsetzungs,-)verfahren am besten bzw. immer funktionieren ?
Ich will nicht wissen welches das schnellste sondern welches das Sicherste verfahren ist...
Ich hoffe ihr könnt mir helfen und versteht mich (:
Danke schon mal in Vorhinein fürs Lesen !

mfg.
Exs3