AW: Die 50.000 Coins Frage für wirklich Kluge Köpfe!
Zitat:
Zitat von Mario
[...]
Nehmen wir an das Universun ist genau 18 Milliarden Jahre alt.
[...]
1 a = 365,25 d = 31557600 s
18*10^9 a = 5.6804e+017 s
Zitat:
Zitat von Mario
[...]
Nehmen wir an in einen Universum gibt es genau 6.10 hoch 79 Teilchen
[...]
Ich denke mal, dass hier 6*10^79 Teilchen gemeint sind. Diese runde ich eben mal auf ein Googol. (Das ist zwar etwas "großzügig", aber wir erhalten hierdurch eine recht konservative obere Grenze für das Ergebnis.
Zitat:
Zitat von Mario
[...]
Weiters wissen wir die Planck Zeit ist 10 hoch-43 s
[...]
5.6804e+017 s / 10^-43 1/s = 5.6804*10^60 Teilungen
Zitat:
Zitat von Mario
[...]
so wen sich das Universum seit anbegin der zeit jede Planck-Zeit teilt [...]
2^5.6804*10^60 = 10 ^[log10(2)*5.6804*10^60] Universen
Zitat:
Zitat von Mario
[...]wieviele teichen gibt es dan in allen Universen zusammen?
Die Anzahl der Teilchen dürfte 10 ^[log10(2)*5.6804*10^60] Googol sein.
10 ^[log10(2)*5.6804*10^60] * 10^100
= 10 ^ [log10(2)*5.6804*10^60 + 100] | log10(2) und 100 sind vernachlässigbar klein
= 10 ^ [5.6804*10^60]
Zitat:
Zitat von Mario
[...]
das Ergebnis runden auf die Anzahl von Googolplex die das ergebniss Umfasst
Die Anzahl der Teilchen ist also eine 1 mit 5*10^60 Nullen.
Ein Googolplex hingegen ist eine 1 mit Googol = 10^100 Nullen, also wesentlich (!) größer
daher würde ich ebenfalls auf 0 Googolplex tippen.
Zitat:
Zitat von Mario
wenn hilft das ergebniss ist gößer als die bekannte Grahams Zahl
Unabhängig von der Richtigkeit meiner Lösung wage ich dies mal zu bezweifeln und insbesondere glaube ich nicht, dass sich Grahams oder größere Zahlen sinnvoll in Vielfachen eines Googolplex ausdrücken lassen.
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Da stimme ich dooya zu.
Grahams Zahl ist etwas zu groß um sie auch nur irgendwie anders darzustellen wie G64. Oder in der Form 3^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^3
Da passt ein Googolplexplexplexplexplexplexplex immer noch Googolplex mal rein.
Ich glaube auch das Mario da was falsch gerechnet hat, wenn er denn überhaupt gerechnet hat. Vielleicht ist das nur eine Scherzfrage oder Mario hat einfach keine Vorstellung wie groß die Zahlen wirklich sind mit denen er hier um sich wirft. Das Ergebnis ist und bleibt 0 (Null) Googolplex!
MfG
Supermario!
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Zitat:
Zitat von SMR
Da stimme ich dooya zu.
Grahams Zahl ist etwas zu groß um sie auch nur irgendwie anders darzustellen wie G64. Oder in der Form 3^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^3
[...]
Die von dir gepostete Zahl sieht mir nicht aus wie Grahams Zahl, denn selbige (G_64) hat nicht n-1 = 63 Pfeile (^), sondern G_(n-1)= G_63 Pfeile zwischen den 3en.
Beispiel: G_1 = 3^^^^3 -> Die Anzahl der Pfeile ist G_(1-1) = G_0 = 4.
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Zitat:
Zitat von SMR
@ hh221:
Das ist leider falsch. Unsere Formel ist korrekt, wir wissen nur nicht wie wir sie ausrechnen sollen.
Die Universen verdoppeln sich bei jeder Teilung, deswegen "2 hoch n". Das was du vorschlägst ist alle Ergebnisse von "2 hoch n" noch zu addieren. Was wie in dem Wikipedia-Beispiel für Zinseszinsrechnung gut ist. Bei unserer Rechnung ist das fehl am Platz.
MfG
Supermario!
das währe richtig:
http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Folge
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Zitat:
Zitat von SMR
Ich glaube auch das Mario da was falsch gerechnet hat, wenn er denn überhaupt gerechnet hat. Vielleicht ist das nur eine Scherzfrage oder Mario hat einfach keine Vorstellung wie groß die Zahlen wirklich sind mit denen er hier um sich wirft. Das Ergebnis ist und bleibt 0 (Null) Googolplex!
MfG
Supermario!
ma tut doch alles um zu Verwirren... :D
dein Posting bringt uns der Lösung schon näher
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@ dooya:
Ist es in der Pfeildarstellung nicht so richtig wie ich geschrieben habe?
Denn es sind doch erst G_63 dreien als Hochzahlen, nicht in der Pfeildarstellung. Die Pfeildarstellung sagt ja wie oft du von rechts nach links die nächste linke Zahl hochnehmen musst. Ist etwas schwer zu verstehen. Das mit G_0=4 hab ich aber nicht verstanden, steht im Wiki auch nicht drin, warum das so ist.
MfG
Supermario!
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@ Mario:
Es kommt nicht zufällig 42 raus? :-)
MfG
Supermario!
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Eben solche geometrischen Folge wurden hier ja in den meisten (allen?) Lösungsansätzen benutzt und auch der von dir zitierte Beitrag SMR's ist nichts anderes als die Beschreibung einer solchen Folge.
Die allgemeine Form a_i = a_0 * q^i ist in eurem Rätsel spezifiert mit
q = 2 (bei jeder Teilung verdoppelt sich die Anzahl der Universen)
a_0 = 1 (ein Universum vor der Teilung)
und
i = 5.6*10^60 (ungefähre Anzahl der Teilungen in 18e09 Jahren),
also
a_i = 1 * 2 ^ i
= 2^[5.6*10^60] Teilungen.
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Zitat:
Zitat von SMR
@ dooya:
Ist es in der Pfeildarstellung nicht so richtig wie ich geschrieben habe?
Denn es sind doch erst G_63 dreien als Hochzahlen, nicht in der Pfeildarstellung. Die Pfeildarstellung sagt ja wie oft du von rechts nach links die nächste linke Zahl hochnehmen musst. Ist etwas schwer zu verstehen. [..]
MfG
Supermario!
In der Wikipedia steht:
http://upload.wikimedia.org/math/6/4...064755e2b9.png
d.h. für G_64 musst du G_63 Pfeile "rechnen".
Zitat:
Zitat von SMR
[...] Das mit G_0=4 hab ich aber nicht verstanden, steht im Wiki auch nicht drin, warum das so ist.
MfG
Supermario!
Ich denke, dass G_0 = 4 schlicht eine Definition ist.
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Ist absehbar, wann es eine Auflösung der Frage geben wird?
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nun es gibt kein Zeitlimit.
Wens nicht klappt liefere ich bald mal die Formel dan wird sich jemand finden der sich 10 min zum rechnen hinsetzt
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Zitat:
Zitat von Mario
nun es gibt kein Zeitlimit.
Wens nicht klappt liefere ich bald mal die Formel dan wird sich jemand finden der sich 10 min zum rechnen hinsetzt
Was meinst du mit "zum Rechnen hinsetzen"? Bislang klang es eher so, als würdet Ihr die Lösung bereits kennen, was man vom Rätselstellenden ja eigentlich auch erwarten würde.
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Zitat:
Zitat von dooya
Was meinst du mit "zum Rechnen hinsetzen"? Bislang klang es eher so, als würdet Ihr die Lösung bereits kennen, was man vom Rätselstellenden ja eigentlich auch erwarten würde.
ich kenn die lösung als Formel und kann das ergebnis hochrechnen sobald jemand in die richtige richtung kommt werde ich es genau nachrechnen aber zur zeit vertun sich alle noch mit der Verdopplung und sind nicht annähernd nahe dran
AW: Die 50.000 Coins Frage für wirklich Kluge Köpfe!
Zitat:
Zitat von Mario
ich kenn die lösung als Formel und kann das ergebnis hochrechnen sobald jemand in die richtige richtung kommt werde ich es genau nachrechnen aber zur zeit vertun sich alle noch mit der Verdopplung und sind nicht annähernd nahe dran
Gerade bei der Verdopplung würde ich -abgesehen von simplen Rechenfehlern in Anbetracht der großen Zahlen- keine Fehler vermuten. Wie auch immer, mir ist noch etwas anderes aufgefallen. In der Aufgabenstellung wird verlangt, das Ergebnis als Vielfache von Googolplex anzugeben, im Verlauf des Threads weist du jedoch daraufhin, dass das Ergebnis größer als Grahams Zahl sei (was ich persönlich bezweifele). Nun, Grahams Zahl ist zu groß um in wissenschaftlicher Exponentenschreibweise geschrieben zu werden, kann also nicht als Vielfaches von Googolplex dargestellt werden. Wie kommt's? :confused:
(Irgendwo hast du -wenn ich mich nicht irre- auch geschrieben, es empfähle sich, die Lösung aufgrund ihrer Größe ein Knuths Pfeilnotation zu schreiben. Grahams Zahl, die ja laut deiner Aussage kleiner als die Lösung ist, kann jedoch auch nicht in dieser Notation dargestellt werden, weil man dafür G_63 Pfeile schreiben müsste.)
Naja, zurück zum Rätsel. Ich schreibe einfach nochmal einen Lösungsvorschlag in Worten auf. Vielleicht kannst du ja mal sagen, an welchen Punkten du anderer Meinung bist.
(1) "Anzahl der Teilchen nach den Teilungen" = "Teilchen in einem Universum" * "Anzahl der Universen"
wobei
(2) "Anzahl der Universen" = 2^("Anzahl der Teilungen")
(3) "Anzahl der Teilungen" = "Zeit in Sekunden" / "Teilungen pro Sekunde"
In (3) wären dann einzusetzen:
"Teilungen pro Sekunde" = Planck-Zeit laut Aufgabenstellung
"Zeit in Sekunden" = 18 Mrd Jahre in Sek.
So, wo steckt deiner Meinung nach der Fehler, in (1), (2) oder (3)? :confused:
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Zitat:
Zitat von dooya
Gerade bei der Verdopplung würde ich -abgesehen von simplen Rechenfehlern in Anbetracht der großen Zahlen- keine Fehler vermuten. Wie auch immer, mir ist noch etwas anderes aufgefallen. In der Aufgabenstellung wird verlangt, das Ergebnis als Vielfache von Googolplex anzugeben, im Verlauf des Threads weist du jedoch daraufhin, dass das Ergebnis größer als Grahams Zahl sei (was ich persönlich bezweifele). Nun, Grahams Zahl ist zu groß um in wissenschaftlicher Exponentenschreibweise geschrieben zu werden, kann also nicht als Vielfaches von Googolplex dargestellt werden. Wie kommt's? :confused:
(Irgendwo hast du -wenn ich mich nicht irre- auch geschrieben, es empfähle sich, die Lösung aufgrund ihrer Größe ein Knuths Pfeilnotation zu schreiben. Grahams Zahl, die ja laut deiner Aussage kleiner als die Lösung ist, kann jedoch auch nicht in dieser Notation dargestellt werden, weil man dafür G_63 Pfeile schreiben müsste.)
Naja, zurück zum Rätsel. Ich schreibe einfach nochmal einen Lösungsvorschlag in Worten auf. Vielleicht kannst du ja mal sagen, an welchen Punkten du anderer Meinung bist.
(1) "Anzahl der Teilchen nach den Teilungen" = "Teilchen in einem Universum" * "Anzahl der Universen"
wobei
(2) "Anzahl der Universen" = 2^("Anzahl der Teilungen")
(3) "Anzahl der Teilungen" = "Zeit in Sekunden" / "Teilungen pro Sekunde"
In (3) wären dann einzusetzen:
"Teilungen pro Sekunde" = Planck-Zeit laut Aufgabenstellung
"Zeit in Sekunden" = 18 Mrd Jahre in Sek.
So, wo steckt deiner Meinung nach der Fehler, in (1), (2) oder (3)? :confused:
lass dich nicht durch die Äuserungen Verwirren die nur zum Verwirren da sind.... ;)
zum zweiten... was das bedeuten soll weis ich nicht:
(2) "Anzahl der Universen" = 2^("Anzahl der Teilungen")
Aber eine Geometrische folge ist das nicht....
http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Folge
wobei du auch damit nur die Universen der lezten teilung erhälst alle anderen die zuvor entstanden sind musst du ja auch noch mitzählen....
Da die teilung ja Zeitlich ervolgt verschwindet das Ursprungsuniversum aus dem 2 Neue hervorgehen ja nicht deswegen wäher die geometrischr reihe http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe die Formel der wahl...
