Die 50.000 Coins Frage für wirklich Kluge Köpfe!

Zitat:

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Zitat von Mario

lass dich nicht durch die Äuserungen Verwirren die nur zum Verwirren da sind.... ;)
[...]

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Naja, bei einem Quiz ist Verwirrung eher hinderlich.

Zitat:

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Zitat von Mario

[...]

zum zweiten... was das bedeuten soll weis ich nicht:
(2) "Anzahl der Universen" = 2^("Anzahl der Teilungen")

Aber eine Geometrische folge ist das nicht....

http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Folge
[...]

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Ich denke mal, dass du nicht weisst, was mit 2^("Anzahl der Teilungen") gemeint ist, oder? Hiermit ist 2 hoch ("Anzahl der Teilungen") gemeint; in ASCII-Texten wird das ^ Zeichen benutzt, um Potenzen zu kennzeichnen. Bspw. wird 2² als 2^2 geschrieben. Diese Notation entspricht übrigens Knuths Pfeildarstellung.

Ansonsten handelt es sich natürlich um eine geometrische Folge; das hatte ich aber schon hier erläutert.

Zitat:

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Zitat von Mario

[...]
wobei du auch damit nur die Universen der lezten teilung erhälst alle anderen die zuvor entstanden sind musst du ja auch noch mitzählen....

Da die teilung ja Zeitlich ervolgt verschwindet das Ursprungsuniversum aus dem 2 Neue hervorgehen ja nicht deswegen wäher die geometrischr reihe http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe die Formel der wahl...

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Nein, wenn ein Universum sich teilt, entstehen zwei neue, das ursprüngliche ist nicht mehr vorhanden, denn es hatte sich ja geteilt. Siehe auch Zellteilung (Mitose) als Analogie.


Sag mal, hast du die Aufgabe irgendwo gelesen, oder hast du sie dir ausgedacht? Dein letzter Beitrag läßt mich leider eher letzteres vermuten.

Zitat:

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Zitat von Mario

Also erst ein paar Fakten.
Nehmen wir an das Universun ist genau 18 Milliarden Jahre alt.
Nehmen wir an in einen Universum gibt es genau 6.10 hoch 79 Teilchen
Weiters wissen wir die Planck Zeit ist 10 hoch-43 s

so wen sich das Universum seit anbegin der zeit jede Planck-Zeit teilt wieviele teichen gibt es dan in allen Universen zusammen?

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Oh, oh, vielleicht tut sich die Möglichkeit einer anderen Interpretation der Frage auf? Wir wissen ja nur von einem Universum, aber nicht unbedingt, ob es bei der x-ten Teilung entstand oder das erste ist, aber alle Rechnungen bis jetzt gehen davon aus, dass das erste Universum 18 Mia. Jahre alt ist.

Zitat:

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Zitat von dooya

Naja, bei einem Quiz ist Verwirrung eher hinderlich. Ich denke mal, dass du nicht weisst, was mit 2^("Anzahl der Teilungen") gemeint ist, oder? Hiermit ist 2 hoch ("Anzahl der Teilungen") gemeint; in ASCII-Texten wird das ^ Zeichen benutzt, um Potenzen zu kennzeichnen. Bspw. wird 2² als 2^2 geschrieben. Diese Notation entspricht übrigens Knuths Pfeildarstellung.

Ansonsten handelt es sich natürlich um eine geometrische Folge; das hatte ich aber schon hier erläutert.

Nein, wenn ein Universum sich teilt, entstehen zwei neue, das ursprüngliche ist nicht mehr vorhanden, denn es hatte sich ja geteilt. Siehe auch Zellteilung (Mitose) als Analogie.


Sag mal, hast du die Aufgabe irgendwo gelesen, oder hast du sie dir ausgedacht? Dein letzter Beitrag läßt mich leider eher letzteres vermuten.

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es teilen sich ja Zeitlinen. Eine Zeitlinie geht nicht verloren wenn daraus 2 neue entstehen.
So zumindest die Theorie von Multiplen Universen die sich zu jeden Zeitpunkt teilen (was nichts anderes bedeutet als das zu jeden Zeitpunkt (Planck-Zeit) eine andere Warscheinlichkeit entsteht wie dieses Universúm wird.


Punkt 2
"Hiermit ist 2 hoch ("Anzahl der Teilungen") gemeint"
das ist aber eben keine geometrische Folge....

Zitat:

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Zitat von Mario

es teilen sich ja Zeitlinen. Eine Zeitlinie geht nicht verloren wenn daraus 2 neue entstehen.
So zumindest die Theorie von Multiplen Universen die sich zu jeden Zeitpunkt teilen (was nichts anderes bedeutet als das zu jeden Zeitpunkt (Planck-Zeit) eine andere Warscheinlichkeit entsteht wie dieses Universúm wird.
[...]

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Du hast dir die Aufgabe also ausgedacht, oder? Nun, dann lohnt sich m.E. eine Diskussion nicht, weil es keine Möglichkeit gibt, diese Frage anhand einer unabhängigen Quelle zu entscheiden. Ein gutes Quiz zeichnet sich dadurch aus, dass sowohl Frage als auch die Antwortmöglichkeiten bereits vor dem Start definiert und fixiert und im Optimalfall auch durch Quellen belegt sind. Hierdurch wäre es unnötig, im Verlauf des Quiz über dessen Regeln zu diskutieren. Da es sich um eine Rechenaufgabe handelt, wäre eine unabhängige Quelle sogar noch wichtiger. Stell dir vor, jemand benutzt den gleichen Rechenweg wie du, kommt aber auf ein anderes Ergebnis. Wonach willst du beurteilen, welche der beiden Lösungen die richtige ist? Wie auch immer, es ist dein Quiz.

Für mich persönlich verliert das Rätsel hierdurch seinen Reiz, weil ich mich für die tatsächliche Lösung dieser Aufgabe interessiert habe und nicht für das, was du für die Lösung hältst.

Zitat:

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Zitat von Mario

[...]
Punkt 2
"Hiermit ist 2 hoch ("Anzahl der Teilungen") gemeint"
das ist aber eben keine geometrische Folge....

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Ach? Die Grundform für die geometrische Folge ist a_i = a_0 * q^i. (Oder in Worten: a zum Zeitpunkt i ist gleich dem Produkt aus a zum Zeitpunkt 0 und q hoch i.) In unserem Fall ist q = 2, weil sich die Anzahl der Teilchen mit jeder Teilung verdoppelt (hattest du hier und hier selbst geschrieben), und i entspricht der Anzahl der Teilungen). Wenn es nur um die Anzahl der Universen geht, ist a_0 = 1, weil es am Anfang nur eines davon gibt. Damit sind alle Bestimmungstücke der geometrischen Folge definiert. Ansonsten kannst du ja mal nochmal deine Liste (hier mit Hilfe der von mir vorgeschlagenen

Zitat:

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2 hoch ("Anzahl der Teilungen"

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überprüfen (bitte daran denken, dass sich der Index deiner Liste um eins verschiebt, wie du ja hier selbst festgestellt hast.) Hier mal der Anfang:

2^0 = 1 (nach 0 Teilungen)
(Streng genommen müsste hier 1 * 2^0 stehen, wegen a_0 = 1, aber ich denke, dass ich mir die Mühe dies jedesmal hinzuschreiben sparen kann, oder?)
2^1 = 2 (nach 1 Teilung)
2^2 = 2 * 2= 4
2^3 = 2* 2* 2 = 8
2^4 = 2* 2* 2 * 2 = 16
2^4 = 2* 2* 2 * 2 * 2= 32
...
2^998 = 2.6788*10^300 (nach 998 Teilungen)
2^999 = 5.3575*10^300 (nach 999 Teilungen)
2^1000 = 1.0715*10^301 (nach 1000 Teilungen)

Zitat:

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Zitat von dooya

Du hast dir die Aufgabe also ausgedacht, oder? Nun, dann lohnt sich m.E. eine Diskussion nicht, weil es keine Möglichkeit gibt, diese Frage anhand einer unabhängigen Quelle zu entscheiden. Ein gutes Quiz zeichnet sich dadurch aus, dass sowohl Frage als auch die Antwortmöglichkeiten bereits vor dem Start definiert und fixiert und im Optimalfall auch durch Quellen belegt sind. Hierdurch wäre es unnötig, im Verlauf des Quiz über dessen Regeln zu diskutieren. Da es sich um eine Rechenaufgabe handelt, wäre eine unabhängige Quelle sogar noch wichtiger. Stell dir vor, jemand benutzt den gleichen Rechenweg wie du, kommt aber auf ein anderes Ergebnis. Wonach willst du beurteilen, welche der beiden Lösungen die richtige ist? Wie auch immer, es ist dein Quiz.

Für mich persönlich verliert das Rätsel hierdurch seinen Reiz, weil ich mich für die tatsächliche Lösung dieser Aufgabe interessiert habe und nicht für das, was du für die Lösung hältst.

Ach? Die Grundform für die geometrische Folge ist a_i = a_0 * q^i. (Oder in Worten: a zum Zeitpunkt i ist gleich dem Produkt aus a zum Zeitpunkt 0 und q hoch i.) In unserem Fall ist q = 2, weil sich die Anzahl der Teilchen mit jeder Teilung verdoppelt (hattest du hier und hier selbst geschrieben), und i entspricht der Anzahl der Teilungen). Wenn es nur um die Anzahl der Universen geht, ist a_0 = 1, weil es am Anfang nur eines davon gibt. Damit sind alle Bestimmungstücke der geometrischen Folge definiert. Ansonsten kannst du ja mal nochmal deine Liste (hier mit Hilfe der von mir vorgeschlagenen überprüfen (bitte daran denken, dass sich der Index deiner Liste um eins verschiebt, wie du ja hier selbst festgestellt hast.) Hier mal der Anfang:

2^0 = 1 (nach 0 Teilungen)
(Streng genommen müsste hier 1 * 2^0 stehen, wegen a_0 = 1, aber ich denke, dass ich mir die Mühe dies jedesmal hinzuschreiben sparen kann, oder?)
2^1 = 2 (nach 1 Teilung)
2^2 = 2 * 2= 4
2^3 = 2* 2* 2 = 8
2^4 = 2* 2* 2 * 2 = 16
2^4 = 2* 2* 2 * 2 * 2= 32
...
2^998 = 2.6788*10^300 (nach 998 Teilungen)
2^999 = 5.3575*10^300 (nach 999 Teilungen)
2^1000 = 1.0715*10^301 (nach 1000 Teilungen)

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nein das rätsel stammt nicht von mir ich habe es nur aus 2 vorhandenen zusammengefügt.


2 hoch ("Anzahl der Teilungen" )

nochmal das ist aber eben keine geometrische Folge....

("Anzahl der Teilungen" ) füg statdessen eine zahl ein dann stimmt es.

sonst währe es ja zu einfach den weg zum ergebniss kennen viele...

Jeder der für mich statt der konkreten zahl einfach ("Anzahl der Teilungen" ) schreibt schummelt da er anscheinend diese zahl nicht kennt.

Bei diesem rätsel geht es nicht haupsächlich darum den weg zur lösung zu finden das währe zu leicht es geht darum ob jemand die Fähigkeit hat mit Zahlen zu rechnen mit denen mann sonst niemals (zumindest die meisten) konfrotiert wird.

Sinn und zweck des rätsel ist es am ende auf eine sehr große Zahl zu kommen um festzustellen wer mit sehr großen Zahlen am besten umgehen kann.

Ich kann die aufgabe gerne für dich auch durch eine andere ersetzen die nicht so etwas verwirrendes wie sich teilende Zeitlinen hat das währe egal.
Wichtig ist nur zu sehen ob du eben die Fähigkeit hast mit sehr großen Zahlen zu rechnen.

Nur darum geht es hier eigentlich.
Und deswegen sind noch alle sehr weit von der lösung entfernt.
Die konkrete Formel zu finden ist für mich nur eine 5% Lösung der Aufgabe da dies der leichteste Teil ist.





Ein Lösungsansatz währe die Formel für das exponentielle Wachstum mit Halbwertszeit T_Pl
Es ergibt sich (wobei T die Zeit in Einheiten von T_Pl ist):
N = N_0 * 2^T
Da /sehr/ große Zahlen zu erwarten sind, erscheint es sinnvoll, die Gleichung zu logarithmieren (da Googol eine ganze Potenz von 10 ist, bietet sich die Basis 10 an):
lg(N) = lg(N_0) + T*ln(2)/ln(10)
Durch das Logarithmieren ist es möglich mit solch großen Zahlen umzugehen.


was eigentlich auch deiner entspricht nur wie gesagt das sind nur 5% der Lösung...

Zitat:

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Zitat von Mario

nein das rätsel stammt nicht von mir ich habe es nur aus 2 vorhandenen zusammengefügt.
[...]

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Das ändert für mich nichts am eigentlichen Problem, denn du musst die Lösung selbst berechen. Weshalb kannst du sicher sein, dass die durch dich berechnete Lösung "richtiger" ist, als die der Teilnehmer?

Zitat:

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Zitat von Mario[...

2 hoch ("Anzahl der Teilungen" )

nochmal das ist aber eben keine geometrische Folge....

("Anzahl der Teilungen" ) füg statdessen eine zahl ein dann stimmt es.
[...]

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Die Formel beschreibt eine geometrische Folge, unabhängig davon, ob die Variablennamen durch konkrete Zahlen ersetzt werden, oder nicht. (Genau genommen handelt es sich nur um eine geometrische Folge, wenn die Variablennamen nicht durch konkrete Zahlen ersetzt werden, weil durch das Einsetzen der Zahlen die Hinweise auf die Berechnung der Folge verloren gehen.) Abgesehen davon, habe ich eine Version in der die Variablen durch Zahlen ersetzt sind bereits hier gepostet:

Zitat:

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Zitat von dooya

Eben solche geometrischen Folge wurden hier ja in den meisten (allen?) Lösungsansätzen benutzt und auch der von dir zitierte Beitrag SMR's ist nichts anderes als die Beschreibung einer solchen Folge.

Die allgemeine Form a_i = a_0 * q^i ist in eurem Rätsel spezifiert mit
q = 2 (bei jeder Teilung verdoppelt sich die Anzahl der Universen)
a_0 = 1 (ein Universum vor der Teilung)
und
i = 5.6*10^60 (ungefähre Anzahl der Teilungen in 18e09 Jahren),

also
a_i = 1 * 2 ^ i
= 2^[5.6*10^60] Teilungen.

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Genug Zahlen?

Zitat:

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Zitat von Mario[...

sonst währe es ja zu einfach den weg zum ergebniss kennen viele...

Jeder der für mich statt der konkreten zahl einfach ("Anzahl der Teilungen" ) schreibt schummelt da er anscheinend diese zahl nicht kennt.
[...]

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Einen Vorschlag für eine konkrete Lösung hatte ich bereits gepostet (hier):

Zitat:

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Zitat von dooya

1 a = 365,25 d = 31557600 s
18*10^9 a = 5.6804e+017 sIch denke mal, dass hier 6*10^79 Teilchen gemeint sind. Diese runde ich eben mal auf ein Googol. (Das ist zwar etwas "großzügig", aber wir erhalten hierdurch eine recht konservative obere Grenze für das Ergebnis. 5.6804e+017 s / 10^-43 1/s = 5.6804*10^60 Teilungen 2^5.6804*10^60 = 10 ^[log10(2)*5.6804*10^60] UniversenDie Anzahl der Teilchen dürfte 10 ^[log10(2)*5.6804*10^60] Googol sein.
10 ^[log10(2)*5.6804*10^60] * 10^100
= 10 ^ [log10(2)*5.6804*10^60 + 100] | log10(2) und 100 sind vernachlässigbar klein
= 10 ^ [5.6804*10^60]

Die Anzahl der Teilchen ist also eine 1 mit 5*10^60 Nullen.
Ein Googolplex hingegen ist eine 1 mit Googol = 10^100 Nullen, also wesentlich (!) größer
daher würde ich ebenfalls auf 0 Googolplex tippen.


Unabhängig von der Richtigkeit meiner Lösung wage ich dies mal zu bezweifeln und insbesondere glaube ich nicht, dass sich Grahams oder größere Zahlen sinnvoll in Vielfachen eines Googolplex ausdrücken lassen.

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In diesem Beitrag steht alles drin. In den folgenden Beiträgen habe ich nur versucht zu erläutern, wie es zu diesem Lösungsweg kommt und habe der Anschaulichkeit wegen ausführliche Variablennamen benutzt.

Zitat:

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Zitat von Mario

[...]
Bei diesem rätsel geht es nicht haupsächlich darum den weg zur lösung zu finden das währe zu leicht es geht darum ob jemand die Fähigkeit hat mit Zahlen zu rechnen mit denen mann sonst niemals (zumindest die meisten) konfrotiert wird.

Sinn und zweck des rätsel ist es am ende auf eine sehr große Zahl zu kommen um festzustellen wer mit sehr großen Zahlen am besten umgehen kann.

Ich kann die aufgabe gerne für dich auch durch eine andere ersetzen die nicht so etwas verwirrendes wie sich teilende Zeitlinen hat das währe egal.
Wichtig ist nur zu sehen ob du eben die Fähigkeit hast mit sehr großen Zahlen zu rechnen.

Nur darum geht es hier eigentlich.
Und deswegen sind noch alle sehr weit von der lösung entfernt.
Die konkrete Formel zu finden ist für mich nur eine 5% Lösung der Aufgabe da dies der leichteste Teil ist.

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Wie kannst du wissen, dass die vorgeschlagenen Lösungen weit von der tatsächlichen Lösung entfernt sind, wenn du sie nicht kennst?


~edit~
Dein Edit war noch nicht da, als ich deinen Beitrag zitiert habe. Daher antworte ich hier gesondert auf den hinzugefügten Teil.

Zitat:

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Zitat von Mario

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Ein Lösungsansatz währe die Formel für das exponentielle Wachstum mit Halbwertszeit T_Pl
Es ergibt sich (wobei T die Zeit in Einheiten von T_Pl ist):
N = N_0 * 2^T

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Genau diese Formel wurde mehrfach hier benutzt, u.a. auch in meinem Lösungsvorschlag.

Zitat:

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Zitat von Mario

[...]
Da /sehr/ große Zahlen zu erwarten sind, erscheint es sinnvoll, die Gleichung zu logarithmieren (da Googol eine ganze Potenz von 10 ist, bietet sich die Basis 10 an):
lg(N) = lg(N_0) + T*ln(2)/ln(10)
Durch das Logarithmieren ist es möglich mit solch großen Zahlen umzugehen.

[...]

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Auch das Umwandeln der Basis 2 zur Basis 10 wurde in verschiedenen Lösungsvorschlägen bereits genutzt, so auch in meinem.

Zitat:

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Zitat von dooya

Wie kannst du wissen, dass die vorgeschlagenen Lösungen weit von der tatsächlichen Lösung entfernt sind, wenn du sie nicht kennst?

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wer sagt das ich sie nicht kenne?

Zitat:

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Zitat von Mario

wer sagt das ich sie nicht kenne?

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Du hattest gestern geschrieben, dass du sie noch nicht berechnet hättest. Trotzdem hast du schon an den Tagen zuvor behauptet, alle von den Teilnehmern vorgeschlagenen Lösungen seien falsch.

Aber egal, ich warte dann mal geduldig auf deine "Auflösung".

Zitat:

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Zitat von dooya

Du hattest gestern geschrieben, dass du sie noch nicht berechnet hättest. Trotzdem hast du schon an den Tagen zuvor behauptet, alle von den Teilnehmern vorgeschlagenen Lösungen seien falsch.

Aber egal, ich warte dann mal geduldig auf deine "Auflösung".

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ich sagte die genaue lösung kenne ich nicht aber das ich es hochgerechnet hätte

+/- 10% und davon sind ale noch weit entfernt

dein Vorschlag...
Die Anzahl der Teilchen ist also eine 1 mit 5*10^60 Nullen.

kommt der lösung aber am nächsten....

wenn aus der folge nun noch eine reihe wird

Zitat:

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Zitat von Mario

ich sagte die genaue lösung kenne ich nicht aber das ich es hochgerechnet hätte

+/- 10% und davon sind ale noch weit entfernt

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In diesen Größenordnungen sind +/-10% vernachlässigbar klein. Würde man bspw. auf die von mir vorgeschlagene Lösung von 1 mit 5*10^60 10% addieren, ergäben sich 1 mit 6*10^60 , also fast die gleiche Zahl. (Es ist sogar üblich, bei der Addition von 2 derart großen Zahlen einfach die größere der beiden Zahlen als Lösung zu schätzen.)

Zitat:

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Zitat von Mario

dein Vorschlag...
Die Anzahl der Teilchen ist also eine 1 mit 5*10^60 Nullen.

kommt der lösung aber am nächsten....

wenn aus der folge nun noch eine reihe wird

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Ich werde keine Lösung unter Verwendung einer geometrischen Reihe einreichen, weil es (a) nicht der Aufgabenstellung entspräche, (b) m.W. überhaupt keinen Weg gibt, die für die geometrische Reihe erforderliche Summe zu berechnen und (c) das Ergebnis vermutlich trotzdem noch deutlich kleiner als ein Googolplex wäre.

~edit~
Ich korrigiere mich bzgl. Punkt (b): das Ergebnis lässt sich berechnen.

Nun die Aufgabenstellung ist schon richtig wenn man in betracht zieht wie sich Zeitlinien Teilen nichts desto trotz wen hier in kürze keiner das ergebin unter bezug auf eine reihe postet bist du mit der folge immer noch am nächsten und somit gewinner

Zitat:

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Zitat von Mario

Nun die Aufgabenstellung ist schon richtig wenn man in betracht zieht wie sich Zeitlinien Teilen[...]

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Kann man deine Version des "Zeitlinienteilens" irgendwo nachlesen?

Zitat:

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Zitat von Mario

[...] nichts desto trotz wen hier in kürze keiner das ergebin unter bezug auf eine reihe postet bist du mit der folge immer noch am nächsten und somit gewinner

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Das Gewinnen ist eher nebensächlich, interessant ist deine Lösung nebst Lösungsweg.

Zitat:

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Zitat von dooya

Kann man deine Version des "Zeitlinienteilens" irgendwo nachlesen?.

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jo klar in jeden SiFi roman zu diesen Thema

Zitat:

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Zitat von Mario

jo klar in jeden SiFi roman zu diesen Thema

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Ach so, ich hatte gehofft du meinst eine ernsthafte Theorie.

Die übliche SF-Zeitlinien-"Theorie" geht, wenn ich mich recht erinnere, davon aus, dass es zu jedem Zeitpunkt x mehr als eine Möglichkeit des weiteren Geschehens gibt, im Sinne von Ereignis E_x geschieht oder geschieht nicht. Dementsprechend "spaltet" sich zu diesem Zeitpunkt die Zeitlinie: in einer Realität ist E_x geschehen, in der alternativen Realität ist E_x nicht geschehen. Allerdings existiert die "ursprüngliche Zeitlinie" nicht neben diesen beiden Zeitlinien weiter, denn sie ist eine der beiden Alternativen und eine dritte gibt es nicht. Es gibt also anschließend nur zwei Zeitlinien und nicht drei.

Im Übrigen ist die Aufspaltung einer "Zeitlinie" in zwei alternative Realitäten ein Sonderfall, es ist denkbar, dass das Ereignis E_x mehr als einen möglichen Ausgang hat. Bspw. könnte E_x einen Würfelwurf darstellen, dann würde sich diese "Zeitlinie" in 6 alternative Realitäten aufspalten.

Zitat:

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Zitat von dooya

Ach so, ich hatte gehofft du meinst eine ernsthafte Theorie. .

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Sorry aber Seriöse SiFi Romane benutzen nur echte Seriöse Theorien die Wissenschaftlich fundiert sind.

ich merke schon das du bewust versuchst mich falsch zu verstehen .
Das zeigt alleine deine AUssage es gäbe nur 2 Zeitlinen was logischerweise falsch ist den die erste hat ja bis zur teilung bestand...
An dieser stelle ist auch meine Disskussion mit dir beendet es führt zu nichts sich mit jemanden auseinandersetzen zu wollen der alles tut um sein gegenüber bewusst falsch zu verstehen.
Es gibt einen besseren Zeitvertreib als auf deine Spielchen einzugehen.