Ich weiss es nicht sicher, aber
1. Bewerbungsunterlagen sind Dein Eigentum (und da zählen die Zeugnisse zu). Ich weiss nur nicht wie es ist wenn bereits ein Arbeitsverhältnis bestanden hat.
Auszug aus Unister.de:
Die Bewerbungsunterlagen des Bewerbers bleiben sein Eigentum. Er kann Rückgabe seines Eigentums nach § 985 BGB verlangen. Es handelt sich hierbei um eine Holschuld nach § 269 Abs. 1 BGB. Rücksendung der Bewerbungsunterlagen kann nur verlangt werden, wenn dies vereinbart wurde. Zu den Bewerbungsunterlagen zählen neben Schul- und Arbeitszeugnissen, ein polizeiliches Führungszeugnis nach §§ 28 ff BZRG.
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2. was soll Dein Noch-AG mit dem Papierkram?
Also mein Tipp wäre: Ich würde bereits in der Kündigung um Herausgabe der Papiere zum fristgerechten Kündigungstermin bitten.